javascript笔记之随机数函数

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今天来看下怎么利用Math.random来生成指定范围内的随机数。

API介绍

Math.random

Math.random可以产生一个0-1间的随机数(包括0,不包括1)

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Math.random(); // 获取一个大于等于0，小于1的随机数

Math.round

Math.round 返回一个数字四舍五入后最接近的整数

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Math.round(20.49); // 20
Math.round(20.5); // 21
Math.round(-20.5); // -20
Math.round(-20.51); // -21
Math.round(0.5); // 1
Math.round(0.49); // 0
Math.round(-0.5); // 0
Math.round(-0.51); // -1
// 随机获取0和1
Math.round(Math.random()); 
// 获取0到10的随机整数， 包括0和10
Math.round(Math.random() * 10);

Math.floor

Math.floor 返回小于或等于一个给定数字的最大整数,即向下取整。

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Math.floor( 45.95); // 45 
Math.floor( 45.05); // 45 
Math.floor( 4 ); // 4 
Math.floor(-45.05); // -46 
Math.floor(-45.95);  // -46
// 获取0到10的随机整数， 不包括10
Math.floor(Math.random() * 10);

Math.ceil

Math.ceil 返回大于或等于一个给定数字的最小整数,即向上取整。

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Math.ceil( 45.95); // 46
Math.ceil( 45.05); // 46 
Math.ceil( 4 ); // 4 
Math.ceil(-45.05); // -45 
Math.ceil(-45.95);  // -45
// 获取0到10的随机整数， 包括0和10
// 注意：只有Math.random为0的时候才为0，所以出现0的概率会比较低
Math.ceil(Math.random() * 10);

如何使用

当我们需要获取一组连续随机数的时候，我们希望这一组连续随机数是均线分布的，也就是在这一组随机数中，每一个具体数字出现的概率都是相当的。

例如，我们希望以相等的概率随机出现0或者1，我们实际上可以通过计算落在（0, 0.5），（0.5, 1）这两个区间内的累积概率分别代表0,和1。

因此，当我们需要获得指定区间的随机数时，我们可以在 Math.random()上乘以一定的数值，把整个区间范围拉长放大，例如，我们需要返回 [1,10] (注意是闭区间，包括1和10)，我们可以用Math.floor(Math.random()*10+1)获得.

之所以使用 floor 函数向下取整，而不能使用 round 函数四舍五入取整，round 取整后得到的是非均匀分布。

因为我们要每个数字出现的概率相等，就要保证每个区间长度相等，使用 round 取整后， 映射到1的区间为(1,1.5) 映射到2的区间为（1.5, 2.5）…… (9.5,10.5)，（10.5,11） 可见其区间长度是不同的，即1和11出现的概率为其他数字出现概率的一半。通过代码测试下：

使用Math.floor

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// 
var temp;
var arr={};
var t = 1000000;
for(var i=0;i<t;i++){
    temp=Math.floor(Math.random()*10+1);
    arr[temp]=(arr[temp]?arr[temp]:0)+1;
}
console.log(arr)
for (var j in arr) {
    console.log(`得到${j}的概率:` + arr[j]/t);
}
// 可以看到出现各个值的概率是基本相等的。
/*
"得到1的概率:0.036753"
"得到2的概率:0.036697"
"得到3的概率:0.036808"
"得到4的概率:0.037075"
"得到5的概率:0.036365"
"得到6的概率:0.037077"
"得到7的概率:0.036649"
"得到8的概率:0.036889"
"得到9的概率:0.036621"
"得到10的概率:0.036676"
*/

使用 round:

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var temp;
var arr={};
var t = 1000000;
for(var i=0;i<t;i++){
    temp=Math.round(Math.random()*10+1);
//   var index = temp>0?(temp-1):temp;
//   console.log(arr[temp]);
    arr[temp]=(arr[temp]?arr[temp]:0)+1;
}
console.log(arr)
for (var j in arr) {
    console.log(`得到${j}的概率:` + arr[j]/t);
}
// 得到1和11的概率为其他数字的一半。
/**
"得到1的概率:0.01608"
"得到2的概率:0.031666"
"得到3的概率:0.031815"
"得到4的概率:0.031614"
"得到5的概率:0.031795"
"得到6的概率:0.031918"
"得到7的概率:0.032079"
"得到8的概率:0.031509"
"得到9的概率:0.031664"
"得到10的概率:0.031598"
"得到11的概率:0.016016"
*/

所以Math.random服从 [0,1) 区间的均匀分布，因为均匀分布是连续性分布，我们也可以说是Math.random服从 （0,1）区间的均匀分布，这不影响我们使用累计概率密度。

因此，如果想获得 [min, max], 可以使用 Math.floor(Math.random() * (max - min + 1)) + min;

如果想获得 [min, max）, 可以使用 Math.floor(Math.random() * (max - min )) + min;

如果想获得 (min, max], 可以使用 Math.ceil(Math.random() * (max - min )) + min;

获取随机颜色

下面是百度 2014年秋校园招聘 中，web前端开发岗位 的一道题，要求生成随机颜色，我们指定颜色的rgb表示方式中，三个值都是0到255之间的数字，那么我们如果能随机生成三个[0,255]的数字，那就能随机组成一个颜色值了，实现代码如下：

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function randomRGB(){
    var rc = function(){
      return Math.floor(Math.random()*(255+1));
    }
    return `rgb(${rc()},${rc()},${rc()})`
}

参考

产生服从均匀分布随机数